php递归实现阶乘

递归实现阶乘的原理

阶乘的定义是对于一个非负整数 n，其阶乘是所有小于及等于 n 的正整数的积。递归是一种通过函数调用自身来解决问题的方法。递归实现阶乘的核心思想是将问题分解为更小的子问题，直到达到基本情况（通常为 n = 0 或 n = 1）。

递归终止条件

递归必须有一个明确的终止条件，否则会导致无限递归。对于阶乘问题，终止条件是当 n 为 0 或 1 时，直接返回 1，因为 0! 和 1! 的值均为 1。

PHP 递归实现阶乘的代码

function factorial($n) {
    if ($n <= 1) {
        return 1;
    } else {
        return $n * factorial($n - 1);
    }
}

代码解析

• 函数 factorial 接收一个参数 $n，表示要计算阶乘的数。
• 如果 $n 小于或等于 1，函数返回 1，这是递归的终止条件。
• 否则，函数返回 $n 乘以 factorial($n - 1) 的结果，即通过递归调用逐步分解问题。

示例调用

echo factorial(5); // 输出 120

注意事项

• 递归虽然简洁，但对于较大的 $n 可能会导致栈溢出或性能问题。
• PHP 默认的递归深度限制是 100，可以通过修改 ini 配置调整，但需谨慎。